Возвратная последовательность - Definition. Was ist Возвратная последовательность
Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT
Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

  • wie das Wort verwendet wird
  • Häufigkeit der Nutzung
  • es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
  • Wortübersetzungsoptionen
  • Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
  • Etymologie

Was (wer) ist Возвратная последовательность - definition

ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, ЗАДАВАЕМАЯ ОДНОРОДНЫМ ЛИНЕЙНЫМ РЕКУРРЕНТНЫМ СООТНОШЕНИЕМ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Возвратная последовательность; Возвратные последовательности

Возвратная последовательность         

рекуррентная последовательность, последовательность a0, a1, a2,..., удовлетворяющая соотношению вида

ап+р + с1ап+р-1+... + срап = 0,

где с1,..., cp - постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a0 = 1, a1 = 1,..., an+2 = an+1 + an). Возникновение термина "В. п." связано с именем А. Муавра, который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a0 + a1x + a2x2 +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.

ВОЗВРАТНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ         
(рекуррентная последовательность) , последовательность a1, a2, ..., удовлетворяющая соотношению вида an+p + c1an+p-1 + ... + cpan=0, где c1, c2,..., cp - постоянные.
Линейная рекуррентная последовательность         
Линейной рекуррентной последовательностью (линейной рекуррентой) называется всякая числовая последовательность x_0,x_1,\dots, задаваемая линейным рекуррентным соотношением:

Wikipedia

Линейная рекуррентная последовательность

Линейной рекуррентной последовательностью (линейной рекуррентой) называется всякая числовая последовательность x 0 , x 1 , {\displaystyle x_{0},x_{1},\dots } , задаваемая линейным рекуррентным соотношением:

x n = a 1 x n 1 + + a d x n d {\displaystyle x_{n}=a_{1}\cdot x_{n-1}+\dots +a_{d}\cdot x_{n-d}} для всех n d {\displaystyle n\geqslant d}

с заданными начальными членами x 0 , , x d 1 {\displaystyle x_{0},\dots ,x_{d-1}} , где d — фиксированное натуральное число, a 1 , , a d {\displaystyle a_{1},\dots ,a_{d}}  — заданные числовые коэффициенты, a d 0 {\displaystyle a_{d}\neq 0} . При этом число d называется порядком последовательности.

Линейные рекуррентные последовательности иногда называют также возвратными последовательностями.

Теория линейных рекуррентных последовательностей является точным аналогом теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Was ist Возвр<font color="red">а</font>тная посл<font color="red">е</font>довательность - Definition